Vandaag is 14 maart — een dag die geeks over heel de wereld kennen als \(\pi\)-dag! In maand/dagnotatie wordt deze datum immers genoteerd als 3/14 en je weet ongetwijfeld dat \(\pi\approx 3{,}14\). Om precies te zijn is dat getal de verhouding tussen de omtrek van een cirkel en de diameter ervan, een getal waarvan de cijfers geen herkenbare patronen lijken te vormen. Wiskundigen weten alleszins dat de beroemde constante niet als een breuk van gehele getallen kan worden geschreven (en zelfs niet voldoet aan een veeltermvergelijking met gehele coëfficiënten). Wiskundeliefhebbers grijpen de gelegenheid niet alleen aan als excuus voor pizza en taart (pie) maar zetten wiskunde op allerlei originele manieren in de spotlight.
Zo zijn er scholen die de leerlingen uitdagen om zoveel mogelijk cijfers na de komma vanbuiten te leren en op te sommen. Ook in Vlaanderen dit jaar, en er zijn zelfs leerlingen die meer dan 1000 cijfers (1) kunnen onthouden. Bijzonder indrukwekkend! Computers hebben intussen al triljoenen cijfers berekend. Je zou dat een beetje een zinloze opgave mogen noemen, want echt overtuigende toepassingen daarvan zijn er niet meteen meer. NASA bijvoorbeeld gebruikt een schamele 15 cijfers na de komma — meer dan voldoende voor hun berekeningen op kosmologische schaal. Zou je geloven dat je met 40 decimalen ruim voldoende precisie hebt om de grootte van het universum te berekenen tot op één atoom nauwkeurig (2)? Het zit gewoon in de menselijke natuur om grenzen te blijven verleggen.
Stand-upcomedian en wiskundepopularisator Matt Parker is duidelijk ook een groot liefhebber van het getal \(\pi\) en zoekt elk jaar een nieuwe manier om het getal te berekenen, of toch te schatten. Een vierkant en een cirkel uitknippen en hun gewichten vergelijken (3) bijvoorbeeld, maar ook nog origineler door middel van slingerbewegingen (4) over boeken en weegschalen (5) tot dit jaar zelfs slippende auto’s (6)!
Pi-ezie
Vandaag geen zin om taart te bakken, maar wel een ode aan \(\pi\) te brengen? Waag je dan even aan de volgende creatieve uitdaging!
In het literaire “Pilish” is het de bedoeling om de woorden zó te kiezen dat hun aantallen letters juist de decimalen van \(\pi\) vormen. Dat klinkt serieus restrictief … zeker in het Nederlands waar woorden met één letter niet echt een ding zijn. Wat doe je bijvoorbeeld met het cijfer 0? In dat geval is het gebruikelijk om een woord van 10 letters te zoeken. Voor een beetje meer flexibiliteit is het ook niet ongehoord om cijfers samen te pakken, zodat een woord van 12 letters dan met de twee decimalen 1 en 2 overeenkomt. Dat het op die manier niet onmogelijk is, bewijst het boek Not a Wake (7) van Michael Keith, dat maar liefst 10.000 decimalen codeert!
Wij namen de handschoen op en schreven ter ere van \(\pi\) het onderstaande gedichtje. Een stuk lastiger dan verwacht! We moedigen je aan om ook eens te proberen en je creaties hieronder te delen. Heel veel succes!
Had π maar 'n reeks decimalen
3 1 4 1 5 9
in simpel canon, die immer herhalen
2 6 5 3 5 8
Meetkunde, algebra: cafépraat
9 7 9
met zo een triviale maat
3 2 3 8 4
Scheen de omtrek deel van een diameter
6 2 6 4 3 3 8
uit de breuken, discreter
3 2 7 9
Haast kinderspel, en minimaal misgetel, ware π rationaal!
5 0 2 8 8 4 1 9
- VRT NWS (14 maart 2023), Martin en Tolga doen mee aan pi-wedstrijd op school in Sint-Pieters-Woluwe: “Ik ken 1.398 cijfers na de komma”. (↩)
- NASA/JPL Edu, How many decimals of pi do we really need? 2016, geüpdatet 2022. (↩)
- Matt Parker (Stand-up Maths), Calculating π by weighing a circle. 2015. (↩)
- Matt Parker (Stand-up Maths), Calculating π with a pendulum. 2015. (↩)
- Matt Parker (Stand-up Maths), Calculating π with a balancing beam. 2019. (↩)
- Matt Parker (Stand-up Maths), Using an out-of-control car to calculate π. 2023. (↩)
- Michael Keith, Not a wake: a dream embodying (pi)’s digits fully for 10000 decimals. Vinculum Press, 2010. (↩)
