We eindigden onze vorige blogpost met “Er staan nog zeven andere puzzels en uitdagingen op ons lijstje die we de komende weken willen uitwerken.” Met nog twee weken te gaan, beginnen de stresslevels hier toe te nemen en lijkt het ons tijd om nog een paar van die puzzels het daglicht te gunnen.
Zo zijn we een reuze schaakset aan het maken. Om echt supernette lijnen tussen witte en zwarte vakjes te krijgen, besloten we — na veel beraad — om losse vakjes uit te snijden, te verven en dan pas samen te plakken.
Daarnaast hadden we natuurlijk speelstukken nodig, want met deze stukken van standaardgrootte ziet het er wat grappig uit. Om dit op festivalwaardige schaal te doen, bleek zelf stukken maken de meest economische oplossing … dus gingen we met de lasercutter aan de slag. Enkele stijlen werden besproken, maar al gauw landden we op een achtkantig design. Na enkele iteraties ligt het design intussen vast, maar omdat we momenteel aan zowat alle puzzels tegelijk werken, moeten de stukken hier nog een laagje verf krijgen.
Wie een beetje aandachtig kijkt, merkt ongetwijfeld op dat er maar één speelstuk te herkennen valt. We gaan op Nerdland Festival namelijk geen potje schaak spelen — daarvoor kan je elders terecht — maar we brengen een selectie aan schaakbordpuzzels. Voor de doorwinterde puzzelliefhebber volstaat één (type) schaakstuk voor urenlang amusement, omdat er op eenzelfde puzzel altijd nieuwe varianten te bedenken en te analyseren zijn! In heel wat schaakpuzzels steelt het paard de show en wil je bijvoorbeeld het volledige schaakbord aflopen met paardensprongen. Onze puzzels stellen echter de dame (of koningin) centraal, het sterkste stuk in het schaakspel.
Kun je acht dames op het bord zetten, erop lettend dat geen twee dames elkaar aanvallen? Die ken je misschien als een klassieker. Kun je het volledige bord controleren met slechts vijf dames? En kun je op eenzelfde schaakbord twee legers plaatsen, van acht witte dames versus elf zwarte, zonder dat wit en zwart elkaar aanvallen? Wat als elke dame precies één andere in het vizier moet hebben, of twee? Als het bord groter is, obstakels bevat, of een nog wildere vorm heeft? Het moge duidelijk zijn, het puzzelen houdt nooit op, en er valt veel meer te bedenken dan wij zelfs maar kunnen meebrengen.
Een puzzel die wel al zijn volle kleurenpracht verzameld heeft, is onze versie van een ander klassiek probleem: het 36-officierenprobleem van Euler. Het verhaal gaat dat de beroemde wiskundige Leonhard Euler het volgende vraagstuk voorschoteld kreeg, van tsarina Catharina II van Rusland: kun je 36 officieren in zes verschillende rangen en zes verschillende regimenten “sudokugewijze” in een 6×6-rooster opstellen, zonder dat twee gelijke rangen of twee gelijke regimenten in eenzelfde rij of kolom staan?
A very curious question, which has exercised for some time the ingenuity of many people, has involved me in the following studies, which seem to open a new field of analysis, in particular the study of combinations. The question revolves around arranging 36 officers to be drawn from 6 different regiments so that they are ranged in a square so that in each line (both horizontal and vertical) there are 6 officers of different ranks and different regiments.
Leonhard Euler
Na veel beraadslagen, besloten we voor de gelegenheid voor een invulling met wetenschappelijke icoontjes te gaan. Vaak wordt de puzzel namelijk met schaakfiguren weergegeven, maar aangezien wij voor de experts ook een versie tot tien soorten wilden voorzien — een bijzonder moeilijke puzzel! — was dit bijvoorbeeld al geen optie. Cijfers zijn nogal afhankelijk van de richting waarin je je stukken legt, ook niet optimaal. Stippen worden sneller verwarrend dan je denkt: iedereen kent wel de configuraties van één tot zes op een dobbelsteen, maar zelfs met wat creatief en symmetrisch indelen is het verschil tussen zeven, acht en negen stippen al niet meer in één oogopslag te zien. Letters dan maar? Goh, die zijn functioneel best oké … maar ook nogal karakterloos, nietwaar?
Hoewel je de puzzel kan spelen met enkel de stukjes besloten we een ondergrond te voorzien. Niet alleen geeft dit de puzzel een afgewerkter gevoel, het geeft je ook richtlijnen voor waar je je stukken kan leggen. We werken hierbij met een combinatie van groeven en ingewerkt touw om een rand te voorzien voor de verschillende groottes waarin je de opgave kan oplossen.
De puzzel is niet alleen kleurrijk maar ook erg gevariëerd in moeilijkheidsgraad, voor elk wat wils dus. Wil je al even oefenen? Puzzel dan eens uit waarom je uit de middelste configuratie niet verder kan werken tot een volledige oplossing van 5 bij 5, of ga eens zoeken naar alle fouten in de laatste foto.
De stukjes werden gemaakt aan de hand van onze lasercutter en sublimatieprinter, maar dat mooie bord — al zeggen we het zelf — is te groot voor onze lasercutter. We ging dus even met wat klassiekere houtbewerkingstechnieken aan de slag.
Onze derde hersenbreker ziet er bedrieglijk eenvoudig uit. De soldaatjes van Conway manoeuvreren volgens een heel eenvoudige regel, die je misschien herkent uit het klassieke solitairespel: een soldaatje kan over een ander soldaatje naar een leeg veld springen, waarbij die middenste dan wordt weggenomen. Ook de opgave is eenvoudig: je mag vóór de frontlinie zoveel soldaatjes zetten als je wil, in gelijk welke configuratie, met als doel zo ver mogelijk in vijandig gebied te kunnen springen. Laat je echter niet vangen! Het antwoord op de vraag “Hoe ver over de lijn kun je geraken?” is helemaal niet intuïtief. We willen de oplossing nu natuurlijk nog niet verklappen en je hoeft je antwoord ook niet te bewijzen, maar we zijn wel uiterst benieuwd naar wat jouw buikgevoel zegt.
Net zoals de opzet van de puzzel was ook de constructie eerder voor de hand liggend. Alleen het vinden van geschikte (lees: grote maar betaalbare) pionnen verliep verrassend stroef; best grappig als je weet dat hier een echte bordspelfanatiekeling aan werkt.
Wie aan het meetellen is, merkt dat er nog vier puzzels en twee weken over zijn … Dat wordt dus krap, maar gelukkig liggen er achter de schermen al een uitgebreide verzameling prototypes, materialen en onderdelen klaar. Die vier puzzels vergen namelijk wat meer tijd en tussenstappen, want waar de vorige zes puzzels eerder 2D waren, gaan we voor de laatste puzzels de drie dimensies goed benutten!
