Ons kamp “Abstract spelen, abstract denken” van maandag 11 tot en met vrijdag 15 augustus in het charmante Watou was er speciaal voor jongeren met een interesse in zowel wiskunde als in abstracte gezelschapsspelen. We waren op voorhand al erg blij met het deelnemersaantal en het werd inderdaad een erg goedgevulde, weldadige en leerzame week onder vrienden! In deze blogpost vertellen we je kort over de ervaringen en delen we vooral veel leuke sfeerbeelden.
We brachten de week door in domein het Plokkersheem in Watou, in een gezellig groepsverblijf op de eerste verdieping. Dat betekende helaas ook dat er best wat sleurwerk aan te pas kwam om de geselecteerde spellen en boeken ter plekke te krijgen — de selectie verkleinen was uiteraard geen optie! De meeste kampgangers arriveerden zondagavond al en vlogen meteen in enkele spellen. Vooral Santorini en een schaakvariant genaamd Chessplus vielen meteen in de smaak.
Maandag
Eenmaal compleet en na de eerste kennismaking gingen we maandag al snel over tot de orde van de week: spellen spelen. De volledige GIPF-reeks werd op tafel gelegd — GIPF, TAMSK, ZERTZ, DVONN, PUNCT, YINSH en LYNGK — en we hielden ook MATRX GIPF aan de kant voor wie een groter metaspel wou spelen. Het werd snel duidelijk dat we op de goeie golflengte zaten, want de spellen werden meermaals opnieuw gespeeld en ook later in de week weer bovengehaald.
Tijdens dit kamp wilden we ook de variatie aan wiskunde verstopt achter abstracte spellen toelichten en dat begon maandag al met enkele weetjes en analyses van concrete spellen. We speelden en bediscussieerden bijvoorbeeld Sprouts en Chomp, bekeken de topologie van het spel Hex en zagen hoe er meetkunde schuilt achter SET en Dobble — lees zeker eens onze blogposts over Dobble, Møbee en SET als je ook meer wil weten over die laatste! Later op de week speelden we zelfs SuperSET met 243 kaarten, een variant met drie doosjes klassiek SET ineen.
Er valt je misschien op dat we notities maakten op een rol bruin papier. Wie het kanaal Numberphile op YouTube volgt, weet meteen waar we de mosterd haalden! Een heel aantal spellen was meteen ook te spelen met stift op papier maar we hadden uiteraard ook enkele duurzamere borden en spelmaterialen mee, zoals kwalitatieve go-stenen die erg multifunctioneel bleken.
Het was zeker geen middaglange droge bedoening: er waren geregeld nóg speelsere kennismakings- en tussendoormomentjes met spellen als TEAM3 en So Clover!. We sloten de eerste dag dus af met een al uitgebreide lijst van nieuwe spellen.
Dinsdag
Dinsdagvoormiddag vlogen we opnieuw in de wiskunde. We focusten ons op impartiële spellen waarin beide spelers dezelfde zetten ter beschikking hebben, zoals Kayles en Wythoff’s game (of Sprouts en Chomp van maandag). Het verrassende aan dit soort spellen is dat er een algemeen framework bestaat om die allemaal ineens te bestuderen, omdat die “in principe” hetzelfde spel Nim in vermomming zijn. Uitdokteren hoe precies is zeker niet evident! En ook Nim zelf zit nog vol verrassingen — we ontdekten hoe bijvoorbeeld 2 + 3 = 1 en 3 + 5 = 6 in de wereld van nimbers.
In de namiddag kwam spelontwerper en kunstenaar Dirk Van den Spiegel langs. Hij ontwerpt abstracte spellen (met aandachttrekkende namen) en maakt die ook volledig zelf in hoogwaardig materiaal zoals epoxy. We konden ons urenlang uitleven met een uitgebreide selectie van zijn unieke spellen en die vielen duidelijk in de smaak! Daarnaast konden we hem vragen stellen over hoe het ontwerpproces juist in z’n werk gaat. Zeker waardevol, want de bedoeling was om vrijdag ook zelf een eigen abstract spel uit te werken en te testen. We zijn Dirk dan ook erg erkentelijk om de lange rit naar Watou te hebben willen maken.
En ook vandaag werd er uiteraard nog veel meer gespeeld. Zoollywood bijvoorbeeld bewijst dat abstracte spellen ook in een lekker thematisch jasje kunnen komen. En Kluster mag dan wel meer fysica dan wiskunde zijn, verslavend is die evenzeer! De kampgangers waren zelfs zó enthousiast dat er een halfuur speurwerk in dozen en onder meubilair moest volgen, op zoek naar een blijkbaar rondgekatapulteerde magneet.
Woensdag
Woensdag zetten we de theoretische toer verder en keken we naar algemene (partizane) combinatorische spellen. We speelden Hackenbush en Domineering om de theorie van surreële getallen te motiveren en voluit te leren “rekenen” met spellen. Naast de vertrouwde reële getallen ontdekten we ook oneindig kleine en oneindig grote getallen en nog exotischere waarden als en . We kunnen met gemak een hele reeks blogposts schrijven over de vele prachtige wiskunde verscholen in onschuldig ogende spellen … Hier zal het moeten volstaan om te verwijzen naar de (met recht en reden) geprezen reeks Winnings Ways for your Mathematical Plays en het boek On Numbers and Games van Elwyn Berlekamp, John Conway en Richard Guy.
Na het hersenwerk werd het toch ook eens tijd om wat gezonde buitenlucht op te snuiven en de streek rondom het pittoreske Watou te verkennen. We wandelden tussen de velden naar een gezellig volksspelencafé. Daar konden we ons voluit uitleven in een uitgebreid aanbod van oude volksspelen, van de alomgekende sjoelbak over het hamertjesspel en trekbiljart tot een heuse gaaibolling. Naast de talrijke minder bekende spelen was er ook heel wat hilariteit met een authentieke Jengatoren, die er de kantjes van de wetten der natuurkunde leek af te lopen en standhield in enkele wel erg precaire posities.
Donderdag
Donderdagvoormiddag speelden we eerst Clobber, Kōnane en Amazons, nog enkele ongecompliceerde spellen die perfect passen in het wiskundige framework van partizane spellen en die interessante analyses kennen. Concreet gaan berekenen hoe je een positie in Domineering of Amazons moet aanpakken is geen lachertje — maar best natuurlijk, of de spellen zouden bijlange niet zo leuk zijn om effectief te spelen. Er bestaat wel een softwarepakket genaamd CGSuite dat de vele theoretische concepten ook tastbaar in praktijk brengt. Met behulp van CGSuite controleerden we onze berekeningen, verifieerden we vermoedens en stelden vast dat ook spellen met heel eenvoudige spelregels al bijzonder complexe analyses kunnen vereisen!
In de namiddag ging de verkenningstocht een andere richting uit en speelden we traditionele spellen van over de hele wereld. Kōnane was bijvoorbeeld een spel met Hawaiiaanse roots, maar ook Japans schaak of Shogi werd op tafel gelegd, net als het asymmetrische Hnefatafl of Vikingschaak, Fanorona uit Madagascar, Yoté uit westelijk Afrika, Gomoku en Gobang uit Japan …
En welk klassiek abstract strategisch spel kan dan zeker niet ontbreken? Jawel, het Japanse Go natuurlijk. Go is absoluut een spel dat een hoogwaardige introductie verdient. We zijn dan ook erg dankbaar dat Frederic Leclercq en Kevin Durant van Go-club Seki 8600 met een tastbare passie de nodige spelregels en concepten kwamen presenteren.
Eenmaal het verschil tussen leven en dood of de ko -regel duidelijk, en begrippen als ogen en seki onder de knie, vlogen we in een klein potje Atari Go ter kennismaking. Daarbij is de opgave om zo snel mogelijk een steen van de tegenstander te slaan.
Onze kampgangers hadden het duidelijk snel beet en we speelden algauw onze eerste partijen Go, eerst op een klein bord van 9×9 en daarna 13×13. En het bleef niet bij één potje! Posities werden geanalyseerd, strategieën bediscussieerd. Op het einde van de avond speelden Frederic en Kevin zelf ook een blitzpartij op het traditionele bord van 19×19 voor de ogen van een geïnteresseerd publiek.
Vrijdag
De kampweek vloog voorbij. Na de aanraking met de immense variatie in de wereld van abstracte spellen daagden we als afsluit iedereen uit om zelf een abstract spel te ontwerpen. We hadden dozen vol mogelijk spelmateriaal mee om volop te kunnen experimenteren en knutselmateriaal voor de bijhorende borden en doos. Er werd bijvoorbeeld een schaakvariant met nieuwe stukken uitgestippeld, een spel geïnspireerd op gomoku met als doel bepaalde patronen te bouwen, en een soort vier-op-een-rij met stukken die bewegen zoals een toren in schaak. Er werd naarstig gespeeld, geplaytest, herdacht …
… en toen zat het erop. Er volgden nog een korte nabespreking, enkele hersenkrakende potjes SuperSET, een begroeting van de ouders met de notities op zeker 20 meter lang bruin papier langs de trap geplakt, en een laatste spelletje met de hangenblijvers, maar we moesten uiteindelijk toch eens erkennen dat de week ten einde liep.
We hopen alvast dat we de spellenliefhebbers nog mogen terugzien op een wetenschapsfestival, op een volgend kamp, of — wie weet — op een online platform voor bordspellen?
