In een vorige blogpost vertelden we over de schuifpuzzelschuifpuzzel die we even terug maakten als aandenken voor de deelnemers van een wiskundeconferentie. Je kan er onder meer lezen hoe schuifpuzzels abstract bestudeerd kunnen worden met behulp van grafentheorie. In deze blogpost vertellen we je hoe we die schuifpuzzelschuifpuzzel effectief vormgegeven hebben.
Spelbord
In deel 1 zag je al dat de structuur van deze puzzel niet planair is. Om te vermijden dat puzzelstukken door elkaar zouden moeten schuiven, kozen we daarom voor een voorstelling waar de bogen aan de rand “doorlopen” naar de tegenoverliggende zijde. Echter, zelfs dan vereist onze puzzelpuzzel heel wat meer bewegingsvrijheid dan de klassieke 4×4-schuifpuzzel. Bij zo’n 4×4-puzzel worden alle stukjes meestal vast in het speelbord ingewerkt, zodat ze enkel verticaal en horizontaal te verschuiven vallen. Iets analoogs uitwerken voor onze schuifpuzzelschuifpuzzel, zodat de stukken enkel in de nodige richtingen kunnen verschuiven, zou echter tot een erg groot en onhandig speelbord geleid hebben. Voor een aandenken dat in ieders bagage voor de terugreis moet passen, is dat natuurlijk niet wenselijk. We besloten daarom een speelmat en losse stukjes aan te bieden. Gelukkig leert de wiskunde uit deel 1 ons dat elke startconfiguratie op te lossen valt, dus in tegenstelling tot de klassieke 4×4-schuifpuzzel hoeven we geen startconfiguratie vast te leggen. Zo’n speelmat kan bovendien ook dienst doen als een ruime muismat, en wie houdt nu niet van een functioneel cadeautje? Muismatten sublimeren doen we wel vaker, dus dit onderdeel was snel geregeld.
Speelstukken
Voor onze eigen puzzelcollectie hadden we al wel wat speelstukken gemaakt, in het bijzonder voor “Eulers boekenkast“. Dit doen we door acryl op maat te snijden met onze lasercutter en ze daarna net als de muismatten met sublimatie te bedrukken. Voor een goed resultaat is het echter belangrijk om de afdruk mooi uit te lijnen op het acryl én het warme acryl met de nodige tegendruk te laten afkoelen; zoniet krijg je respectievelijk een bedenkelijk uitgelijnde opdruk of kromgetrokken stukken. De schaal van deze opdracht — 65 puzzels met 24 stukjes elk, voor een totaal van meer dan 1500 stukjes — is echter wel een ander paar mouwen dan de 100 boeken uit Eulers boekenkast.
Daarom overwogen we ook andere maaktechnieken. Zo zul je in de meeste bordspellen kartonnen fiches zien. Karton is namelijk een handig materiaal om in grote oplages mee te werken. Dergelijk karton bedrukken en contoursnijden is echter iets wat de nodige setup en apparatuur vereist. Die hebben we zelf niet ter beschikking en er lijken maar een beperkt aantal drukkerijen te zijn die dit aanbieden. Hoe dan ook, gegeven de deadline, de eerder kleine oplage en het budget bleek dit geen goede optie.
Een optie die we wel inhouse konden voorzien, was om te gaan lasergraveren. Dit zou bovendien een iets makkelijker te recycleren materiaal benutten, maar vereist ook een eenkleurig design. Hoewel de puzzel zeker in één kleur uitgevoerd had kunnen worden, kwamen we samen met de klant al snel tot de conclusie dat de kleuren echt wel een meerwaarde brengen.
We besloten dan ook dat we onze techniek voor het bedrukken van acryl zouden optimaliseren om zo’n grote bestelling tot een goed einde te brengen, en sloegen aan het brainstormen. Een logisch startpunt is om — net zoals drukkerijen dat doen met karton — eerst te gaan bedrukken en dan pas te contoursnijden. Zoals je in deze blog kon lezen, stop je echter niet zomaar alles in een lasercutter. Gelukkig vereiste deze puzzel geen achtergrondkleur zoals onze Eulerpuzzel en hoefden we geen inkt te raken met de laserstraal.
Een testje later besloten we echter toch dat dit geen optie was. Acryl heeft namelijk de neiging om onder invloed van warmte — wat voor bedrukken met sublimatie nodig is — krom te trekken. Dit valt zeker te minimaliseren, bijvoorbeeld door stukken onder druk te laten afkoelen, maar over een groot stuk zal toch vaak enige kromming merkbaar blijven. Eens versneden in kleinere speelstukjes was die kromming niet meer merkbaar, maar door de kromming was het quasi onmogelijk om elke snijlijn correct rond het design van elk speelstuk te positioneren.
Eerst de stukken versnijden en dan elk van de meer dan 1500 stukken afzonderlijk aligneren en bedrukken was eveneens geen optie, dat zou veel te veel tijd in beslag nemen. Meer experimenteren was dus aan de orde … Kunnen we bijvoorbeeld een mdf-plaatje onder het acryl leggen, zodat we de stukjes, eens versneden, toch in groep kunnen behandelen? Ja en nee, dat lukt wel, maar het lichtjes geraakte hout laat een enorme plakboel achter op de acrylstukjes die moeilijk/niet af te poetsen valt.
Na nog enkele minder geslaagde pogingen, landden we uiteindelijk op onze finale techniek. We zouden alle stukjes eerst uitsnijden, maar met behulp van een hulpstukje in mdf zouden we ze per set van 24 ineens kunnen bedrukken. De mdf-hulpjes bleken enige aanpassing te vereisen bij het hittepersen maar waren anderzijds ook nuttig om alle stukken onder gelijkmatige druk te laten afkoelen.
Nu de praktische aanpak uitgedokterd was, konden we het design gaan finetunen. Bij deze stukken is het belangrijk dat elk stuk in dezelfde oriëntatie op het spelbord gelegd word. Eerst dachten we daarom een niet-symmetrische vorm te kiezen voor de stukjes. Het bleek echter moeilijk om een mooie, neutrale vorm te vinden waar de asymmetrie duidelijk genoeg was op de kleine stukjes. Daarom kozen we er uiteindelijk voor om op elk stuk één boog dikker weer te geven. We overwogen ook het toevoegen van letters of symbolen om de puzzel speelbaar te houden ook voor wie kleuren niet zo goed ziet. Omdat we maar drie kleuren nodig hadden, bleek echter dat de symbolen het enkel onoverzichtelijker maakten, terwijl de kleuren zelfs met minimale kleurperceptie verschillend genoeg waren om de puzzel te kunnen spelen.
Eens we hadden toegezegd voor deze opdracht bleek echter dat we een “klein” detail vergeten waren … Sublimatiepapier heeft de neiging om enige papierrestjes achter te laten op acryl, dus nadien moest elk stukje nog gewassen worden. Even afspoelen volstaat echter niet, en gezien elk van de 24 stukjes in een puzzel uniek zijn, moest elk setje apart blijven om een heuse sorteernachtmerrie te vermijden. Met een erg snel naderende deadline zat er niets anders op dan grondig schrobben op elk individueel stukje. Dit willen we in de toekomst zeker vermijden, dus we blijven brainstormen hoe we dit beter kunnen aanpakken.
Opbergen en instructies
Met die rollercoaster achter de rug, is de puzzel speelbaar … althans als je de opgave kent. Nu hadden we gelukkig de luxe dat de instructies eerder beknopt mochten zijn. Gezien het bedoelde publiek, hoefden we heel wat terminologie (graaf, adjacentie, fundamentaalgebied, …) niet uit te leggen. Na enig overleg besloten we dat een opbergzakje drie vliegen in een klap kon slaan. Niet alleen bood dit een elegante oplossing voor het bewaren van de vele kleine stukjes, we konden er ook de nodige instructies en de gegevens van de conferentie op drukken.
Met een plan voor elk van de onderdelen, kon het maken van de puzzels dan versnelling hoger.
Met dat mooie resultaat sluiten we ook deze blogpost af. Vond je deze blik achter de schermen vol grafentheorie én praktisch problemsolven leuk om te lezen? Dan zal het verhaal achter onze Topolinkpuzzel ongetwijfeld ook smaken.
