De vorige blogpost vertelde je over grafentheorie die schuilgaat achter deze puzzel, maar een concept is natuurlijk nog geen puzzel. In deze blog bekijken we dan ook welke stappen er nog nodig waren alvorens de Topolink een plekje op onze virtuele winkelrekken kon krijgen.
De versie met de drie huisjes en de drie nutsvoorzieningen staat al heel lang gekend als het “utilities problem” en is (in het buitenland) zelfs reeds in mokvorm verkrijgbaar. Daar was dus weinig ontwerpwerk aan, een paar passende icoontjes en klaar. Maar tot onze verbazing had niemand de andere graaf uit de stelling al in puzzelvorm gegoten, dus daar hadden we nog de creatieve vrijheid om zelf een “thema” te kiezen.
We besloten daarbij te kiezen voor een context waar het iets natuurlijker aanvoelt om kruisingen te vermijden. Je gas, water en elektriciteitslijnen lopen in de echte wereld namelijk kriskras over, onder en rond elkaar, wat de puzzel wat arbitrair doet aanvoelen. Echter, planariteit is zeker geen arbitrair of nutteloos concept om te onderzoeken! Denk maar aan PCB’s: printed circuit boards, die (meestal groene) plaatjes met componentjes die in alles van je computer tot je koelkast opduiken. Daarop moeten allerhande componentjes met elkaar verbonden worden om elektrische circuits te vormen, maar ze mogen natuurlijk niet kruisen, anders krijg je een kortsluiting! Je kan natuurlijk een stukje overbruggen met een extra losse kabel, maar omwille van kost en kwaliteit probeert men dat zo veel mogelijk te vermijden. Vandaar ook onze opgave om vijf componentjes — hier chips — kruisingloos te verbinden.
De keuze voor een uitvoering op een mok, zou na het lezen van de vorige blog voor de hand moeten liggen. Gezien we al eerder onze koffie- en chocomelktassen voor chemieliefhebbers hadden uitgebracht, dachten we dat de uitvoering vrij vlot zou gaan. Het design op een mok sublimeren lukte inderdaad meteen. Maar om de puzzel op te lossen moet je ook verbindingslijnen kunnen tekenen op de mok, dus een schrijfimplement was nodig. Bij voorkeur kun je zo’n puzzel natuurlijk meermaals oplossen om het puzzelplezier te kunnen delen. De logische kandidaat is dan natuurlijk een uitwisbare stift of whiteboardstift.
Gezien de speciale coating die nodig is voor sublimatie, besloten we toch maar even proefondervindelijk te testen of dat wel netjes weer af te vegen valt. Dat lukte vlot, maar gezien eetgerei — en dus ook tassen — meestal wordt afgewassen, en niet zoals een schoolbord afgeveegd met een droge vod, hadden we meer testen te doen. Met de hand lukte dit nog wel, al ging het met water zeker niet zo vlot als met een droge vod, maar in de afwasmachine kregen we een eerder gek resultaat. Bovendien was ook de rest van onze vaat versierd met kleine zwarte plekjes … niet aan te raden dus!
Een instructie “eerst afvegen, dan afwassen” was dus nodig. Over instructies gesproken, ook daar is heel wat over gedebateerd. Een boekje — of, gezien de korte opgave, een blaadje — zoals bij de Tetracairo, leek maar wat saai en makkelijk kwijt te raken. Een leuke opbergdoos? Tja, dat vliegt ongetwijfeld al snel in de papierbak. Een decoratieve staander dan maar? Niet zo praktisch als je ook werkelijk een koffie wil drinken uit deze fijne tassen en je de tassen dus graag in je keukenkastje gepropt krijgt.
Uiteindelijk kozen we voor een oplossing die twee vliegen in één klap sloeg: een bedrukt (brillen-)doekje. Zo zijn de instructies makkelijk te bewaren en steeds bij de hand, en kan je het doekje bovendien meteen gebruiken om je tekening af te vegen bij een foutje of voor je de tas gaat afwassen.
Tot slot begon de zoektocht naar een goede naam; na de Dageraat en Tetracairo hadden we namelijk wel een precedent gezet van originele puzzelnamen. Uiteindelijk landden we op de combinatie Topo-link om te verwijzen naar de twee vakgebieden die deze puzzel verbindt: topologie en grafentheorie. In deze puzzel ga je namelijk toppen linken tot een graaf. Bovendien doe je dat niet in een abstracte context, maar je gebruikt de topologisch interessante vorm van de tas om kruisingen te vermijden.
Vol trots toonden we onze nieuwste puzzel een paar dagen later aan enkele vrienden … en bleek de stift plots niet meer uit te vegen. Huh? De ene tas veegde wel nog af, maar de andere niet meer, en nochtans hadden ze allebei in de afwasmachine gezeten. Na wat speurwerk werd de schuldige gevonden. De stift was namelijk na het (proberen) afwassen in de machine, niet zo makkelijk meer af te wassen. Om er toch snel mee klaar te zijn, hadden we een schuursponsje bovengehaald. Op een gewone keramieken tas zou dit helemaal geen probleem geven, maar gezien de sublimatiecoating een stuk zachter is, was deze daardoor mat geworden. Uitwisbare stift werkt enkel op gladde oppervlakken, dus een tweede instructie was nodig: “gebruik geen schuursponsjes op de buitenkant!”
Daarnaast viel het ons op dat onze vrienden over de onderkant en op de binnenkant van de mok probeerden te tekenen. Zelf hadden we daar niet aan gedacht, gezien het eigenlijk niet nodig is om de puzzel op te lossen. Hoewel je de binnenkant van de mok niet kan gebruiken als je de puzzel als je intussen een koffie wil drinken, is de stift er ook goed uitwisbaar en vormt dit geen echt probleem. Om de onderkant te gebruiken moet je wel wat opletten; gezien de onderrand niet glad gecoat is, gaat de stift op een fijn randje niet uit. Maar opnieuw vormt dit geen echt probleem, gezien de puzzel oplosbaar is ook zonder de onderkant te gebruiken.
En dat is waarom we onze producten grondig testen, ook al lijkt het een eenvoudige variatie van een vorig product!
